Физический энциклопедический словарь - волновые моды.

или свободными (д/дn=0, n — нормаль к границе) краями в зависимости от типа поляризации эл.-магн. поля. Задача о собств. колебаниях мембраны имеет бесконечное, но счётное множество решений, соответствующих дискретному набору действительных собств. частот. Каждое из этих собств.

606

колебаний соответствует либо нормальной волне, распространяющейся вдоль Р., либо экспоненциально убывающей или нарастающей колебат. модам. Для прямоугольного Р. спектр собств. частот

где m и n — числа стоячих полуволн, укладывающихся вдоль а и 6. Чем больше т и n, тем сложнее поле в Р.

Рис, 3. Структура поля волны ТЕ10 в прямоугольном волноводе; сплошные линии — силовые линии электрич. поля, пунктирные — магн. поля.

Рис. 4. Структура поля волны ТЕ11 в прямоугольном волноводе.

Рис. 5. Структура поля волны TM11 в прямоугольном волноводе.

Рис. 6. Структура поля волны TM01 в круглом волноводе.

Рис. 7. Структура поля волны ТЕ01 в круглом волноводе.

Рис. 8. Структура поля волны TM11 в круглом волноводе.

Рис. 9. Структура поля волны ТЕ11 в круг-дом волноводе.

Наименьшее кр соответствует n=1, m=0, если b<a или n=0, m=1, если a<b (мембрана со свободными краями); именно для этой моды проиллюстрирована концепция Бриллюэна (см. выше). При этом поле E поляризовано в плоскости z=const. Эти волны наз. ТE-волнами (от англ. transverse — поперечный) или Н-волнами. Простейшие моды прямоугольного Р.— волны TE10 (рис. 3) и ТЕ11 (рис. 4). Мембранная задача с закреплёнными краями порождает волны типа ТМnm (или Еnm). Здесь n0 и m0, т. к. силовые линии магн. поля не могут упираться в идеально проводящие стенки (они всегда замыкаются сами на себя). Простейшая волна этого типа — ТМ11 (рис. 5). С увеличением размера Р. число мод растёт. При этом поперечное сечение Р. разбивается на ячейки, каждая из к-рых как бы представляет собой элем. Р. с одной из простейших мод — типа ТЕ10, ТЕ11 или ТМ11.

Аналогично можно построить распределение полей в Р. любого поперечного сечения. На рис. 6—9 показаны структуры полей для мод внутри Р. круглого сечения. Простейшей является мода ТЕ11 (рис. 9), к-рая топологически соответствует волне TE10 в прямоугольном волноводе.

Все волноводные моды быстрые, их фазовая скорость v>с (точнее, больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей Р.) и всегда нелинейно зависит от частоты ,

причём дv/д<0, т. е. Р. подобен среде

с норм. дисперсией (см. Дисперсия волн). Групповая скорость волны любого типа в Р. обратно пропорц. v: vгр=c²/v; она меньше скорости света с в вакууме. Т. к. v и vгр различны для разных мод, то для неискажённой передачи сигналов следует либо работать в диапазоне частот, допускающих распространение только одной, простейшей моды, либо, наоборот, пользоваться «сверхразмерными» многомодовыми Р., когда при vc может быть сформирован почти оторванный от стенок волновой пучок (см. Квазиоптика, Оптический резонатор).

Возбуждение радиоволноводов осуществляется с помощью антенн: металлич. штыря (электрич. диполь), петли (магн. диполь), отверстия или щели (щелевая антенна). Электрич. диполь должен быть ориентирован по силовым линиям поля E нужной моды, петли должны пронизываться линиями Н, а щели прорезываться в стенках поперёк линий тока, т. е. вдоль линий Н. Эффективность возбуждения зависит также от характеристик антенны, оптимальным явл. равенство её внутр. сопротивления сопротивлению излучения в данную моду.

Затухание волн в радиоволноводах обусловлено потерями энергии в металлич. стенках или диэлектрич. среде. Частотная зависимость коэфф.

Рис. 10. Частотная зависимость коэфф. затухания К для моды TE11 круглого волновода из-за потерь в проводящих стенках.

затухания K() из-за потерь в стенках показана на рис. 10; при очень больших  потери растут с частотой для всех мод, кроме ТЕоп круглого Р.

Диэлектрические радиоволноводы представляют собой стержни из диэлектрика или магнетика (обычно круглые).

В естеств. условиях диэлектрич. Р.— это среды с плавным изменением диэлектрич. проницаемости , обусловливающим формирование волноводного канала. Внутри диэлектрич. Р. плоские волны испытывают на границе раздела с внеш. средой полное внутр. отражение, образуя снаружи экспоненциально убывающие при удалении от Р. поля (поверхностные волны). Это возможно, когда скорость распространения вдоль Р. меньше скорости распространения плоских волн в окружающем пр-ве. Этим диэлектрич. Р. существенно отличаются от металлических. Другая их особенность состоит в том, что из-за неоднородности среды в них могут распространяться т. н. гибридные ЕН или НЕ-волны. Они возникают и в экранированных системах с неоднородным заполнением. Аналоги таких Р. в оптике — волоконные системы (см. Волоконная оптика). Диэлектрич. Р., образуемые благодаря неоднородному распределению концентрации плазмы в ионосфере, обеспечивают сверхдальнее распространение радиоволн с малым ослаблением сигнала (см. Атмосферный волновод, Распространение радиоволн). При облучении нелинейного диэлектрика, магнетика или плазмы мощными радиоволнами внутри этих сред могут образовываться самоподдерживающиеся Р., но они, как правило, не обладают достаточным запасом устойчивости.

Р. служат фидерными системами в радиолокац. и др. системах для передачи сигнала от передатчика в передающую антенну и от приёмной антенны к приёмнику. Фидерная система на СВЧ имеет вид волнового тракта, состоящего из различных волноводных узлов. Для сочленения Р. с разными поперечными сечениями применяются плавные волноводные переходы с перем. сечением. Осн. преимуществом металлич. Р. по сравнению с линиями передачи (двухпроводной симметричной линией и коаксиальным кабелем) явл. отно-

607

сителъно малые потери энергии. Причина состоит в том, что в экранированных Р. полностью отсутствует излучение энергии в пр-во; кроме того, при одинаковых внеш. размерах Р., и двухпроводной линии (или коаксиального кабеля) поверхность Р., по к-рой протекают электрич. токи (при распространении волны), обычно больше, чем поверхность проводов двухпроводной линии (или жилы коаксиального кабеля). Т. к. глубина проникновения токов во всех случаях определяется скин-эффектом, то плотности токов, а следовательно и джоулевы потери в Р. меньше, чем в линии.

• Каценеленбаум Б. 3., Высокочастотная электродинамика, М., 1966; Лебедев И. В., Техника и приборы СВЧ, 2 изд., т. 1, М., 1970; X а р в ей А. Ф., Техника сверхвысоких частот, пер. с англ., т. 1—2, М., 1965; Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П., Справочник по элементам волноводной техники, 2 изд., М., 1967; Фелсен Л., М а р к у в и ц Н., Излучение и рассеяние волн, пер. с англ., т. 1—2, М., 1978; Виноградова М. В., Р у д е н к о О. В., С у х о р у к о в А. П., Теория волн, М., 1979.

М. А. Миллер.